Llamada al Colegio de Abogados de Quebec en diciembre de 1980, la Sra. Murphy ha dedicado su carrera a los procesos penales y criminales dentro del gobierno de Quebec.
En 1981, se unió al equipo del Director de la Fiscalía Penal y Criminal (DPCP) en Montreal como fiscal, donde se centró en el tratamiento de los jóvenes delincuentes. De 2003 a 2007, ocupó el cargo de fiscal jefe adjunto en la Oficina de la Juventud de Montreal antes de asumir el cargo de fiscal jefe hasta junio de 2012, cuando fue nombrada directora adjunta de la Persecución Penal y Criminal de Quebec. En julio de 2014, asumió el cargo de Directora interina de esta institución hasta su nombramiento por el Consejo de Ministros como Directora de la Fiscalía Penal y Criminal en enero de 2015. Ocupará este cargo hasta su jubilación de la institución en febrero de 2021. En el momento de su marcha, la institución contaba con más de 1.300 empleados, entre ellos unos 700 fiscales.
Sra. Murphy ha actuado como ponente, facilitadora y formadora de fiscales, profesionales y estudiantes a lo largo de su carrera. También ha acompañado a numerosas delegaciones de Quebec para promover el modelo quebequense de intervención con jóvenes delincuentes en el extranjero. Además de su experiencia en el tratamiento de jóvenes delincuentes, en 2003 dirigió la modernización de la infraestructura informática en este campo de actividad. En 2012, creó la Oficina de Asuntos de la Juventud en el seno del DPCP con el fin de mejorar y normalizar el tratamiento de los expedientes de los jóvenes en todo Quebec.
En septiembre de 2014, recibió la distinción de Advocatus Emeritus del Colegio de Abogados de Quebec por la excelencia de su carrera.